向日葵蘊含著數學奇蹟和自然奧秘(圖)



向日葵是一個數學奇蹟的體現。(圖片來源:Adobe Stock)

向日葵是一種美麗的生物,在藍天之下它們大大的黃色圓盤非常具有標誌性。當然,我們大多數人喜愛它們的原因是因為喜歡嗑瓜子。但是,你有過停下腳步,細細觀察這種特殊花朵中央的種子排列圖案呢?向日葵絕不僅僅只是長相美麗,種子美味的普通植物,它們更是一個數學奇蹟的體現。

向日葵中心種子的排列圖案符合斐波那契數列,也就是1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……如果你還記得數學課上是怎麼講的,序列中每個數字是前兩個數字的總和。在向日葵上面,這個序列以螺旋狀從花盤中心開始體現出來。有兩條曲線向相反方向延展,從中心開始一直延伸到花瓣,每顆種子都和這兩條曲線形成特定的角度,放在一起就形成了螺旋形。

根據國外網站的數據研究證明,為了使花盤中的葵花籽數量達到最多,大自然為向日葵選擇了最佳的黃金數字。花盤中央的螺旋角度恰好是137.5度,十分精確,只有0.1度的變化。這個角度是最佳的黃金角度,只此一個,兩組螺旋(每個方向各有一個)即清晰可見。葵花籽數量恰恰也符合了黃金分割定律:2/3,3/5,5/8,8/13,13/21,等等。

當你靜下心來認真思考時,小小的向日葵中其實蘊含著深刻的知識。細細研究後才會發現,這些數學上的排列在向日葵花盤上體現出來後顯得非常迷人。

斐波那契數列和黃金分割

斐波那契數列,又譯為菲波拿契數列、菲波那西數列、斐氏數列、黃金分割數列。用文字來說,就是費氏數列由0和1開始,之後的斐波那契係數就是由之前的兩數相加而得出。首幾個斐波那契係數是:0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233……

黃金分割是指將整體一分為二,較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值,其比值約為0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例,因此被稱為黃金分割。在古希臘時期,有一天畢達哥拉斯走在街上,在經過鐵匠鋪前他聽到鐵匠打鐵的聲音非常好聽,於是駐足傾聽。他發現鐵匠打鐵節奏很有規律,這個聲音的比例被畢達哥拉斯用數學的方式表達出來。

黃金分割具有嚴格的比例性、藝術性、和諧性,蘊藏著豐富的美學價值,這一比值能夠引起人們的美感,被認為是建築和藝術中最理想的比例。

畫家們發現,按0.618:1來設計的比例,畫出的畫最優美,在達・芬奇的作品《維特魯威人》、《蒙娜麗莎》、還有《最後的晚餐》中都運用了黃金分割。而現今的女性,腰身以下的長度平均只佔身高的0.58,因此古希臘的著名雕像斷臂維納斯及太陽神阿波羅都通過故意延長雙腿,使之與身高的比值為0.618。建築師們對數字0.618特別偏愛,無論是古埃及的金字塔,還是巴黎的聖母院,或者是近世紀的法國埃菲爾鐵塔,希臘雅典的巴特農神廟,都有黃金分割的足跡


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